SH atlasz Matematika 7

Tartalom
Jelölések és rövidítések
7
A matematika részterületei
12
Matematikai logika

Kijelentések és ezek összekapcsolása
14
Kijelentések és prédikátumok logikája
16
Prédikátumok logikájának kiterjesztése
18
A bizonyítás és definiálás formái
20
Halmazelmélet
22
Alapfogalmak
24
Rendszerelmélet
26
A halmazemélet problematikája
28
Relációk és struktúrák

Relációk
30
Leképezések, függvények
32
Számosság, kardinális számok, megszámlálhatóság
36
Struktúrák elmélete
38
Algebrai struktúrák I-II.
42
Rendezési struktúrák I-II.
46
Rendszámok I-II.
46
Topologikus struktúrák
50
A számrendszer felépítése

A természetes számok felcsoportja
54
Az egész számok gyűrűje
56
A racionális számok teste
56
Valós számok I-III.
58
Komplex számok I-II.
64
Összefoglalás, általánosítás
68
Algebra

Áttekintés
70
Csoportelmélet I-IV.
72
Gyűrűk és testek I-II.
80
Modulusok és vektorterek I-II.
84
Lineáris leképzések, mátrixok, determinánsok I-II.
92
Egyenletek, egyenletrendszerek
92
Polinomgyűrűk I-III.
94
Testek bővítése I-III.
98
Prímszámtestek, véges testek
104
GALOIS-ELMÉLET I-II.
106
A GALOIS-ELMÉLET alkalmazásai I-II/2.
110
Számelmélet

Az oszthatóság elmélete integritástarományokban I-III.
116
Diophantosi egyenletek, hatványmaradékok
120
Értékeléselmélet I-III.
122
A prímszámok elmélete
126
Geometria

Áttekintés
128
Geometriai alapfogalmak
130
Abszolút geometria I-II.
132
Metrijus euklideszi és nemeuklideszi geometria
136
Affin és projektív síkok
138
Kollineációk és korrelációk
140
Ideális sík, koordinátok bevezetése
142
Projektív metrika
144
Rendezés és irányítás
148
Szögek és szögmérés
150
Kongruencia-leképzések I-III.
156
Hasonlósági leképzések I-II.
156
Affin leképzések I-II.
164
Projektív leképezések I-II.
168
A leképezés egyenletei
170
Speciális felületek és testek I-II.
172
Ábrázoló geometeria I-II.
174
Trigonometria I-II.
178
Hiperbolikus geometria I-II.
182
Elliptikus geometria I-II.
186
Analitikus geometria

A V 3 vektortér
190
Skaláris szorzat, vektoriális szorzat, vegyes szorzat
192
Egyenesek, és síkok egyenlete
194
Gömb, kúp, kúpszeletek
196
Affin leképzeések R3-ban, mozgások
198
Másodrendű felületek I-II.
200
Az R n geometriája I-II.
204
Topológia

Áttekintés
206
A topologikus leképezés szemléletes értelmezése
206
Topológiai alapfogalmak szemléletes értelmezése I-II.
210
A toplogikus tér definíciója
214
Metrikus tér, bázis, albázis, környezeti bázis
216
Topologikus terek leképezése, alterek
218
Hányadostér, szorzattér, egyesített tér
220
Összefüggőség, összefüggőség utak szempontjából
222
Sorozatok és szűrőbázisok konvergenciája
224
Szétválasztási axiómák
228
Kompaktság
230
Metriziálhatóság
232
Dimenzióelmélet
232
Görbék
234
Algebrai topológia

Homotópia I-II.
236
Poliéderek I-II.
240
Poliéderek fundamentális csoportja
244
Felületek
246
Homológiaelmélet
248
Gráfelmélet

Gráfelmélet I-III.
250
A valós analízis alapjai

Struktúrák R-en
256
Sorozatok és sorok I-III.
258
Valós függvények I-IV.
264
Differenciálszámítás

Áttekintés
272
Differenciálható valós függvények I-II.
274
Középértéktételek
278
Sorbafejtések I-II.
284
Racionális függvények I-II.
288
Algebriai függvények
290
Nemalgebrai függvények I-II.
290
Közelítés
294
Interpoláció
296
Egyenletek numerikus megoldása
298
Differenciálszámítás az Rn-ben I-IV.
300
Integrálszámítás

Áttekintés
310
RIEMANN-integrál
312
Integrálási szabályok, R-integrálható függvények
314
Primitív függvények, határozatlan integrál
316
Integrálási módszerek, sorok integrálása
318
Integráltáblázat I-II.
320
Közelítő eljárások, improprius integrálok
322
Többváltozós függvények, RIEMANN-integrálja
324
Többszörös integrálok, térfogatszámítás, helyettesítés
326
RIEMANN-féle összegek és alkalmazásuk I-II.
328
Görbemeneti integrálok, felületi integrálok I-II.
332
Integráltételek
336
JORDAN-mérték és LEBESGUE-mérték I-II.
338
Mérhető függvények, LEBESGUE-integrál I-II.
342
Funkciónálanalízis

Absztrakt terek I-II.
346
Differenciálható operátorok
349
Variációszámítás
350
Integrálegyenletek
352
Differenciálegyenletek

A differenciálegyenlet fogalma
354
Elsőrendű differenciálegyenletek I-III.
356
Másodrendű differenciálegyenletek
362
N-edrendű lineáris differenciálegyenletek
364
Differenciálegyenlet-rendszerek I-II.
366
Tételek az egzisztenciára és egyértelműségre
370
Numerikus módszerek
372
Differenciálgeometria

Görbék az R3-ban I-V.
374
Síkgörbék
284
Felületdarabok, felületek I-II.
386
Első fundamentális alak
390
Második fundamentális alak, görbületek I-III.
392
Főtétel
398
Tenzorok I-II.
400
Sokaságok, RIEMANN-geometria I-II.
402
Függvénytan

Áttekintés
406
Komplex számok, kompakttátétel
408
Komplex sorozatok és függvények
410
Holomorfizmus
412
CAUCHY integráltétele és integrálképletei
414
Hatványsorok
416
Analitikus folytatás
418
Szingularitások, LAURENT-sorok
420
Meromorfizmus, reziduum
422
RIEMANN-felületek I-II.
424
Egész függvények
428
Meromorf függvények C-n
430
Periodikus függvények
432
Algebrai függvények
434
Konform leképezések I-II.
436
Többváltozós függvények I-II.
440
Kombinatorika

Problémák és módszerek I-II.
444
Valószínűségszámítás és statisztika

Esemény és valószínűség I-II.
448
Eloszlások I-II.
452
Statisztikai módszerek I-II.
456
Lineáris optimálás

A probléma felvetése
460
Szimplex módszer I-II.
462
Tárgymutató
466

Külföldre a Packeta futárszolgálattal küldünk csomagot. A díj a zónától függ. Külföldi szállítás részleteiért klikk ide: Szállítási díjak